鍛冶屋が金属を鍛錬するように、論理学に頭突きをかまそう

論理学入門

学問、言葉で説明される。その意味をつかまなければならないという考えにより、論理学の門をたたく。（「学問の土台は哲学にある」とどこかの教授が言っていたが、哲学は前提を疑うため、永遠に続くからひとまず放置）学ぶための道具の準備に差し掛かる。

オルガノン。wikipediaによると（概念の整理整頓を通して）真理の探求を可能・容易にするための道具」としての「論理学」。

とにかく入門する。お世話になります、野矢さん。

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下記は自分なりに要約したもの。

ブログだがノートとなんら変わりない。

まずは目的・目標--
「論理学の目標は、演繹的推論を整理し、体系的に捉えてそれを理論化すること」
一気に読むと頭に入らないからまずは、「否定」について。

・否定について

定義：「ある状況でAではないと正しく主張できるのは、その状況でAと主張すると間違いになるとき」

①排中律
すべてを「AまたはnotA」のどちらかとする。

例：勇気が一度も試されないまま死んだ人は、勇気があるのか勇気がないのか、そのどちらかわからない。真相は闇の中、この場合「AまたはnotA」のどちらかにできない。二元論を認めないと話が進まない。よし、俳中律を認めよう的なノリか。

俳中律を認めるか認めないかで論理体系が変わってくるらしい。

--認める（標準的な体系）、あるものとする、実在論的立場、神の視点。
--認めない（非標準的な体系）、わからない、非実在論的立場、人の視点。

②二重否定則

(Aではない)ではない

つまり、A

酔っていない、ではない→酔っている

なんとなくわかるけど、なんだかイメージしにくい。いやな感じ。

③矛盾律
「AかつAではない」ということはない

矛盾律ではなく矛盾について、上記の「AかつAではない」が矛盾の範囲。
「あいつは勉強していないのに、東大に通った」は別に矛盾していない。
なぜなら、「あいつは勉強している　かつ　あいつは勉強していない(AかつAではない)」とはならない。あいつは勉強はしていないのだ。東大に通ることと、勉強をしているかしていないかは関係がない。

例：彼は12時にニューヨークにいた。
その10分後の12時10分、ロンドンにいた。

これは矛盾。なぜ、矛盾かというと10分でロンドンに到着できないから。
"その10分後の12時10分、ロンドンにいた"を認めるということは、10分でニューヨークからロンドンに移動できることを認めること。しかし、それは不可能。

「AかつAではない」にあてはめると"10分でニューヨークからロンドンに移動できる"　かつ　"10分でニューヨークからロンドンに移動できない"

両立しない、破綻。矛盾だ。

④背理法

否定したい主張を仮定する。

その仮定から矛盾を導いていく。

すなわち、ある主張Aを否定していいのはどういうときかを規定したもの。「Aではない」と言えるのはAと主張すると間違いになるとき、これは否定の意味そのものだそう。ここで最初に書いた否定の定義を引っ張ってきます。

定義：「ある状況でAではないと正しく主張できるのは、その状況でAと主張すると間違いになるとき」

自明だけど前提がある。「ある主張Aを否定していいのはどういうときかを規定したもの」のどういうときかというのは前提の上に成り立っている。

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例：私は犬だ。
私は犬ではない